原理说明
水母（Jellyfish）是鱼系列策略的四阶形式。如果某个数字Z在四行中的候选位置恰好都只出现在相同的四列中，那么这四行中Z必定分别填入这四列。因此，这四列中其他行里的Z候选数可以被安全删除。
水母
Jellyfish
中级
鱼类策略
基础鱼
某数字在四行/列中的候选位置仅限于四列/行，可排除交叉线其他位置的该候选数。
识别方法
- 选择一个候选数Z
- 检查Z在四行中的候选位置（列坐标）
- 确认这四行的Z候选位置并集恰好为四列
- 从这四列中不在那四行的格子里删除Z候选数
应用场景
水母在实际解题中非常罕见，因为它需要同时观察四行四列的候选数分布。但在极端构造的高级谜题中，它可能是关键的突破手段。
逻辑推导详解
水母是X翼（二阶鱼）和剑鱼（三阶鱼）的自然推广，其核心逻辑是"基数与覆盖集相等则可删数"。我们以"行基础"为例进行推导：
已知条件：
- 选定候选数 Z，在第 R1、R2、R3、R4 这四行中，Z 的候选位置全部落在第 C1、C2、C3、C4 这四列上
- 即这四行中 Z 的所有候选格，都位于 C1~C4 与 R1~R4 围成的 16 个交叉点之内
- 每行至少有 2 个 Z 候选，每列也至少有 2 个 Z 候选（否则会退化为更小的鱼）
我们来分步推导为什么 C1~C4 这四列中、不属于 R1~R4 的格子不能填 Z：
- 每行必须有一个 Z：数独规则要求每行必须出现数字 Z 一次。既然 R1 行中 Z 只能出现在 C1~C4 这四列，那么 R1 的 Z 一定在这四列之中。
- 四行共需四个 Z：同理，R1、R2、R3、R4 这四行各需要一个 Z，且它们都只能放在 C1~C4 这四列上。
- 四列各承载一个 Z：四列一共只有四个 Z 的"配额"（每列只能有一个 Z）。而四行需要放入四个 Z，恰好填满四列的配额。因此 C1~C4 每一列都恰好有一个 Z 落在 R1~R4 中。
- 其他位置不能再有 Z：既然 C1~C4 每列的 Z 都已经"花"在 R1~R4 上了，那么这四列中其他行（不在 R1~R4 中的行）就不能再放 Z，否则该列就会出现两个 Z，违反数独规则。
因此，C1~C4 这四列中、不属于 R1~R4 的所有格子，其 Z 候选数都可以安全删除。这就是水母的删数逻辑。
提示：如果四行中 Z 的候选位置并集不足四列，就是剑鱼（三阶）；如果只有两行两列，就是 X 翼。水母是这一家族的四阶形态。
常见变体
行基础水母
以四行作为"基础集"，四列作为"覆盖集"。即在某四行中，候选数 Z 只出现在固定的四列上。删数方向是沿着这四列向下/上删除其他行的 Z。这是最常见的水母描述方式。
列基础水母
以四列作为"基础集"，四行作为"覆盖集"。即在某四列中，候选数 Z 只出现在固定的四行上。删数方向是沿着这四行向左/右删除其他列的 Z。与行基础水母完全对称，只是旋转了 90 度。
退化水母（Sashimi Jellyfish）
当水母的某个基础格缺失（即某行/列的候选数少于预期），但通过"鳍"的辅助仍能形成类似删数效果时，称为退化水母。这实际上属于带鳍水母的特例，需要单独识别。
识别技巧
- 从候选数分布稀疏的数字入手：水母要求某个数字在四行（或四列）中的候选位置都很集中。优先关注那些在棋盘上出现次数较少（约 8~14 个）的候选数。
- 先找剑鱼再看水母：解题时通常先检查 X 翼和剑鱼。如果没找到，且某数字的候选分布仍然比较集中，可以进一步检查是否存在水母。
- 用"并集"思维：选定一个候选数，在心中（或草稿上）计算每行候选位置的列号。寻找四行，使它们的列号并集恰好为四个。这是识别水母的关键操作。
- 借助候选数过滤：在小程序或解题软件中，单独显示某一个候选数的分布，能极大降低识别水母的难度。手工解题时，建议用符号标记重点数字。
- 注意行/列对称性：如果在行方向找不到水母，不妨换到列方向再看一遍。水母的两种形态是对称的，只是观察角度不同。
常见误区
误区一：并集少于四列也当作水母
水母要求四行的候选位置并集恰好为四列。如果并集只有三列，那是剑鱼；只有两列，那是 X 翼。阶数不对就不能套用水母的删数结论。
误区二：基础行中有数字已填
选择基础行时，这些行中 Z 的候选格必须都是"未确定"的格子。如果某行已经填入了 Z，那该行就不应参与水母结构的构建，否则会错误地多算一个基础行。
误区三：删除范围扩大到基础行内
水母只删除覆盖列中、非基础行的格子。基础行内部的候选数不能删除（它们正是水母结构的组成部分），也不要删除非覆盖列上的候选数。
误区四：与剑鱼混淆
水母是四阶鱼，需要四行四列同时满足条件；剑鱼是三阶鱼，只需三行三列。两者阶数不同，不要因为候选数分布"看起来像"就混淆。数一数基础集的行数/列数即可区分。
练习建议
- 先精通 X 翼和剑鱼：水母是鱼策略的高阶形式，识别逻辑与 X 翼、剑鱼一脉相承。务必先熟练掌握二阶和三阶鱼，再挑战水母。
- 使用候选数过滤练习：借助小程序的"单一候选数显示"功能，专注于一个数字的分布，练习用"并集思维"寻找水母结构。
- 接受水母的稀有性：水母在实际题目中非常罕见，不必在每道题中都强行寻找。当其他策略都用尽、题目仍卡住时，再回头检查是否有水母。
- 构造水母练习：可以自己构造一个包含水母结构的棋盘，加深对四阶鱼的理解。构造时确保某数字在四行中的候选位置恰好限制在四列内。
- 对比带鳍水母：学习带鳍水母后，对比两者差异——带鳍版本允许结构"差一点"完整，通过鳍的辅助仍能删数，适用范围更广。
与其他策略的关系
水母是鱼策略家族中阶数较高的形式（四阶），前面有X翼（二阶）和剑鱼（三阶），五阶及以上的鱼在实用中几乎没有意义。水母的逻辑与X翼、剑鱼完全一致，只是基础集和覆盖集的规模扩大到四行四列。它也是带鳍水母的基础——带鳍水母允许水母结构"差一点"成立，通过鳍的辅助实现删数。
策略家族关系：
- 下级策略：X翼（二阶鱼）、剑鱼（三阶鱼）——同为基础鱼，阶数更低，更常见
- 同级策略：退化水母（Sashimi Jellyfish）——结构不完整的水母形态
- 扩展策略：带鳍水母（Finned Jellyfish）——允许水母结构带有同宫鳍
- 思想延伸：所有鱼策略都基于"基数集与覆盖集规模相等则可删数"的集合论思想，这一思想在更高级的 ALS（几乎锁定集）策略中被进一步推广