原理说明
简单染色（Simple Coloring）的原理是：对某个候选数Z的所有共轭对进行交替着色（如红色和蓝色），形成一个或多个颜色链。如果发现同一格子同时被染上两种颜色（矛盾），则该颜色链上所有同色格子的Z候选数都可以被删除。如果两种颜色分别出现在同一行/列/宫的其他格子中（色冲突），则可以删除其中一种颜色的Z候选数。
简单染色
Simple Coloring
中级
染色策略
单候选数
通过共轭对的颜色链分析，发现矛盾来排除候选数。
识别方法
- 选择一个候选数Z
- 在棋盘中找出Z的所有共轭对（同行/列/宫中恰好只有两个格子含Z候选数的位置）
- 从任意一个共轭对开始交替着色（颜色A和颜色B）
- 检查是否有格子被同时染上两种颜色（颜色矛盾），或同一行/列/宫中出现两种颜色
- 根据矛盾或冲突，删除对应颜色链上所有格子的Z候选数
应用场景
简单染色是高级策略中最直观的染色方法之一。它不需要复杂的链式记忆，而是通过全局着色发现矛盾，在候选数较多的区域特别有效。
逻辑推导详解
简单染色的核心是利用共轭对（强链接）的"二选一"性质，通过交替着色发现矛盾。所谓"共轭对"，就是某个单元（行/列/宫）中候选数 Z 恰好只出现在两个格子里——这两个格子必有一个是 Z。
已知条件：
- 选定候选数 Z，在棋盘中找出所有关于 Z 的共轭对
- 每个共轭对中的两个格子，必有一个是 Z，另一个不是
- 将共轭对视为"边"，候选格视为"节点"，构成一张图
我们从某个格子开始，用两种颜色（蓝色和琥珀色）交替着色，推导矛盾的两种情况：
- 同色冲突（颜色矛盾）：如果着色过程中，某个格子被要求同时染上蓝色和琥珀色，说明从不同的路径推导出了矛盾的结论。此时整条颜色链失效——但这种情况通常意味着图的连通性有问题，需要重新检查。
- 同单元同色冲突：如果两个同色的格子出现在同一个单元（行/列/宫）中，说明它们"同时为 Z"会导致矛盾（同一单元不能有两个 Z）。因此这一颜色的所有格子都不可能是 Z，可以全部删除该颜色的 Z 候选数。
第二种冲突是简单染色最常利用的删数方式。具体来说：如果两个蓝色格子同行/列/宫，而共轭对的性质决定了"每对共轭对中必有一个是 Z"，那么蓝色格子"全为 Z"或"全不为 Z"必居其一。既然"全为 Z"会导致同单元冲突，那就只能是"全不为 Z"——所有蓝色格子的 Z 候选数都可以删除。
提示：简单染色只针对单一候选数 Z，因此又称"单数染色"。它是 3D 美杜莎（多数染色）的基础。
常见变体
同色冲突型
最常见的简单染色形态。两种颜色中，某一种颜色的两个格子出现在同一行/列/宫中，导致"同色同单元"矛盾，删除该颜色所有格子的候选数。这是本策略实现的主要形态。
异色删数型
当某个外部格子同时被两种颜色的格子"看到"（即与一个蓝色格子和一个琥珀色格子都同行/列/宫）时，由于两种颜色必有一种为真（即为 Z），该外部格子不能是 Z，可删除其候选数。这种形态又称"颜色包裹"（Color Wrap）的变体。
多连通分量型
候选数 Z 的共轭对图可能包含多个不相连的连通分量。每个分量独立染色，互不影响。需要分别检查每个分量是否存在同色冲突。这种形态要求解题者有全局视角。
识别技巧
- 从候选数频率入手：优先检查那些在棋盘上出现次数适中（约 8~14 个）的候选数。次数太少难以形成长链，太多则共轭对稀疏。
- 先找共轭对：对选定数字 Z，逐行、逐列、逐宫检查是否有"恰好两个格子含 Z"的单元。这些就是共轭对，是染色的基础。
- 从链的一端开始染色：选一个共轭对作为起点，将两个格子分别染成蓝色和琥珀色，然后沿着共轭对向外扩展，交替染色。
- 检查同色同单元：染色完成后，重点检查是否有两个同色格子出现在同一行/列/宫。这是最直接的矛盾信号。
- 借助工具辅助：在小程序中开启单一候选数显示，能大幅降低识别难度。手工解题时可以用两种颜色的笔标记。
常见误区
误区一：弱链接当作共轭对
简单染色要求每条边都是共轭对（强链接），即某单元中 Z 恰好只出现在两个格子。如果某行中 Z 出现在三个或更多格子，那不是共轭对，不能用于染色。误用弱链接会导致错误的删数结论。
误区二：混淆两种颜色的删数规则
同色冲突时，删除的是冲突颜色的所有格子候选数（因为它们"全为 Z"会矛盾，所以"全不为 Z"）。不要误删另一种颜色——另一种颜色恰恰是"全为 Z"的正确答案。
误区三：忽略宫内共轭对
共轭对不仅存在于行和列中，也存在于宫中。如果只检查行和列的共轭对，会遗漏很多染色机会。务必同时检查宫内的共轭对。
误区四：跨连通分量染色
如果共轭对图有多个不相连的连通分量，每个分量独立染色。不同分量之间的颜色没有对应关系，不能用一个分量的颜色推断另一个分量的结论。
练习建议
- 专项练习单一数字：选一道中等难度题，只针对一个候选数（如数字 5）做完整的染色分析，找出所有共轭对并染色，检查是否有矛盾。
- 从短链开始：先用只有 2~3 个共轭对的短链练习，熟悉染色和矛盾检测的流程，再逐步挑战更长的链。
- 使用双色标记：手工解题时用蓝色和红色笔分别标记两种颜色，能直观发现同色冲突。电子解题时善用高亮功能。
- 对比远程数对：远程数对是简单染色的"双候选数版本"。学完远程数对后对比两者，体会单候选数与双候选数染色的异同。
- 延伸到 3D 美杜莎：掌握简单染色后，可以了解 3D 美杜莎——它同时为多个候选数染色，是简单染色的多维扩展。
与其他策略的关系
简单染色是X链和分组X环的基础直觉来源。它与3D美杜莎策略密切相关，是理解候选数染色图论的核心起点。简单染色只针对单一候选数进行着色，而3D美杜莎将其推广到所有候选数同时着色。远程数对则是简单染色的"双候选数特化版"——链上每个格子都含相同的两个候选数。可以说，简单染色是整个染色策略家族的基石。
策略家族关系：
- 上级策略：X链（X-Chain）——简单染色是只含强链接的 X 链的特例
- 同级策略：远程数对（Remote Pair）——双候选数版本的染色策略
- 扩展策略：3D美杜莎（3D Medusa）——多候选数同时染色
- 思想延伸：分组X环（Grouped X-Cycles）——将单格节点扩展为"分组节点"的染色